📝 【Machine Learning】練習測驗：使用梯度下降訓練邏輯回歸模型

以下兩個敘述中，哪一個對用梯度下降訓練邏輯迴歸的描述較準確? $ \begin{align*} \text{repeat}&\text{ until convergence:} \; \lbrace \newline \; w_j &= w_j - \alpha \left[ \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^{m} (f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)}) - y^{(i)})x_j^{(i)} \right] \; \newline b &= b - \alpha \left[ \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^{m} (f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)}) - y^{(i)}) \right] \newline \rbrace \; \text{同時更新} \end{align*} $

在邏輯迴歸中，模型預測函數 $f_{w,b}(x)$ 的正確形式是什麼？

根據梯度下降法，參數 $w_j$ 的更新規則是什麼？其中 $\alpha$ 是學習率。

對於邏輯迴歸，成本函數 $J(w,b)$ 對於參數 $b$ 的偏導數 $\frac{\partial J(\vec{w},b)}{\partial b}$ 是什麼？

線性迴歸與邏輯迴歸的預測函數 $f_{w,b}(x)$ 主要區別是什麼？

在邏輯斯迴歸的梯度下降算法中，"repeat until convergence" 的含義是什麼？

儘管線性迴歸和邏輯迴歸的預測函數與成本函數都不同，但它們的梯度更新規則中的偏導數項看起來形式相同： $\frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^{m} (f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)}) - y^{(i)})x_j^{(i)}$。 這主要是因為什麼？

在計算梯度 $\frac{\partial J(w,b)}{\partial w_j} = \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^{m} (f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)}) - y^{(i)})x_j^{(i)}$ 時，求和符號 $\sum\limits_{i = 1}^{m}$ 的作用是什麼？