📝 【Machine Learning】練習測驗：邏輯回歸的成本函數
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進度：1 / 10
總分：100 分
題目 1：題目 1/10
單選題 - 10分在邏輯迴歸中，「cost（成本）」和「loss（損失）」有不同的含義。
哪一個適用於單一訓練樣本?
損失 (Loss)
成本 (Cost)
損失 (Loss) & 成本 (Cost)
都不適合
題目 2：題目 2/10
單選題 - 10分對於簡化的損失函數，如果標籤為 $y^{(i)} = 1$，式子會簡化成什麼?
$-\log\!\big(1-f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)})\big)$
$-\log\!\big(1-f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)})\big)-\log\!\big( 1-f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)}) \big)$
$\log\!\big(1-f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)})\big) + \log\!\big( 1-f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)}) \big)$
$-\log\!\big(f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)})\big)$
題目 3：題目 3/10
單選題 - 10分在邏輯迴歸中，為什麼通常不建議使用平方誤差（Squared Error）作為成本函數？
因為平方誤差只能應用於目標變數是連續值的線性迴歸模型。
因為邏輯迴歸的輸出是介於0和1之間的機率，無法計算平方差。
因為平方誤差函數的計算在計算上過於昂貴且耗時。
因為它會導致成本函數變為非凸函數（non-convex），使得梯度下降法可能陷入局部最小值。
題目 4：題目 4/10
單選題 - 10分對於邏輯迴歸，當真實標籤 $y = 1$ 時，若模型的預測輸出 $f_{w,b}(x)$ 從 0.9 逐漸趨近於 0.1，其對應的損失(loss)會如何變化?
損失會保持不變，因為真實標籤是固定的。
損失會從一個較大的值逐漸減小。
損失會趨近於 1。
損失會從一個較小的值急劇增加。
題目 5：題目 5/10
單選題 - 10分對於簡化的損失函數，如果標籤為 $y^{(i)} = 0$，式子會簡化成什麼?
$-\log\!\big(1-f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)})\big)$
$-\log\!\big(1-f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)})\big)-\log\!\big( 1-f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)}) \big)$
$\log\!\big(1-f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)})\big) + \log\!\big( 1-f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)}) \big)$
$-\log\!\big(f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)})\big)$
題目 6：題目 6/10
單選題 - 10分下列何者是邏輯迴歸中，將 $y=0$ 和 $y=1$ 兩種情況合併後的單一簡化損失函數 $L(f,y)$ 的正確表達式？
$-y\log\!\big(f\big) - (1-y)\log\big(1-f\big)$
$y\log\!\big(f\big) + (1-y)\big(1-f\big)$
$-\frac{1}{m} \sum\limits_{i = 1}^{m} \left[ y^{(i)} \log\!\big({f_{\vec{w},b}({\vec{x}^{(i)}})}\big) + (1-y^{(i)}) \log\!\big(1-{f_{{\vec{w}},b}({\vec{x}^{(i)}})}\big) \right]$
$-y\log\!\big(f\big) - (1-y)\log\big(f\big)$
題目 7：題目 7/10
單選題 - 10分邏輯迴歸模型 $f_{w,b}(x)$ 加上對數損失函數（log loss）後，所得到的最終成本函數 $J(w,b)$ 具有什麼重要特性？
它是一個非凸函數（non-convex function）。
它是一個凸函數（convex function）。
它是一個線性函數。
它的值域介於 0 和 1 之間。
題目 8：題目 8/10
單選題 - 10分在邏輯迴歸的總成本函數 $J({\vec{w},b}) = \frac{1}{m} \sum\limits_{i = 1}^{m} \left[L\big({f_{{\vec{w}},b}({\vec{x}^{(i)}})}, {y^{(i)}}\big) \right]$ 中， $m$ 代表什麼？
訓練樣本的總數量。
模型的特徵數量。
梯度下降的迭代次數。
學習率（learning rate）。
題目 9：題目 9/10
單選題 - 10分觀察當 $y=0$ 時的損失函數圖形，當模型的預測 $f_{w,b}(x^{(i)})$ 從 0.9 變化到 0.1 時，損失會如何變化？
損失的變化不大。
損失會急劇上升。
損失會顯著下降，並趨近於 0。
損失會先下降後上升。
題目 10：題目 10/10
單選題 - 10分損失函數中使用到的 $\log$，是以什麼數值為底?
$e$
2
10
5
🎉 測驗完成！
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計算中...