📝 【Machine Learning】練習測驗：多特徵線性迴歸
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進度：1 / 10
總分：100 分
題目 1：題目 1/10
填空題 - 10分在下面的訓練集中，請問 ${x_4}^{(3)}$ 是多少 ?
$$
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\textbf{大小 (坪數)}^2 & \textbf{房間數量} & \textbf{樓層數} & \textbf{房屋年齡} & \textbf{價位 (萬)} \\
\hline
x_1 & x_2 & x_3 & x_4 & \\
\hline
2104 & 5 & 1 & 45 & 460 \\
1416 & 3 & 2 & 40 & 232 \\
1534 & 3 & 2 & 30 & 315 \\
852 & 2 & 1 & 36 & 178 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
\hline
\end{array}
$$
題目 2：題目 2/10
單選題 - 10分下列哪一項是向量化（vectorization）可能的好處？請選出最佳選項。
能讓程式碼執行得更快
能讓程式碼更簡潔
讓程式碼更容易在運算硬體上平行執行
以上皆是
題目 3：題目 3/10
單選題 - 10分要讓梯度下降收斂速度快兩倍，將學習率 $\alpha$ 加倍總是會有效
沒錯!
不是!
題目 4：題目 4/10
單選題 - 10分在多元線性迴歸的符號表示法中，$x_3^{(2)}$ 代表什麼？
第2個訓練樣本中，第3個特徵的數值。
第2個訓練樣本的整個特徵向量，取3次方。
第3個特徵的數值，乘以2。
第3個訓練樣本中，第2個特徵的數值。
題目 5：題目 5/10
單選題 - 10分對於一個具有 $n$ 個特徵的模型，下列哪個方程式最能正確地表示多元線性迴歸？
$f_{w,b}(x) = w_1 x_1 + w_2 x_2 + ... + w_n x_n + b$
$f_{w,b}(x) = W \cdot X^n + b$
$f_{w,b}(x) = w_1 x_1 + b$
$f_{w,b}(x) = w_1 x_1 + w_2 x_2 + ... + w_n x_n$
題目 6：題目 6/10
單選題 - 10分給定代表權重和特徵向量的 NumPy 陣列 $w$ 和 $x$，以及純量 $b$，哪一行程式碼正確地實作了向量化的預測函式 $f(x)=w \cdot x+b$？
f = w*x + b
f = np.dot(w,x) + b
f = 0
for i in range(n):
f += w[i]*w[i]
f += b
f = np.sum(w,x) + b
題目 7：題目 7/10
單選題 - 10分在多元線性迴歸中，梯度下降 (gradient descent) 演算法的主要目標是什麼？
從資料集中選擇最重要的特徵。
為了更快的收斂而增加學習率 $\alpha$。
一步到位直接計算出最終的預測值。
迭代地調整參數 $w$ 和 $b$ 以最小化成本函數 $J(w,b)$。
題目 8：題目 8/10
單選題 - 10分在梯度下降的單次迭代中，哪個公式代表了單一權重 $w_j$ 的更新規則？
$w_j = w_j - \alpha \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^{m} (f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)}) - y^{(i)})x_j^{(i)}$
$w_j = w_j - \alpha \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^{m} (f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)}) - y^{(i)})x_j$
$w_j = w_j - \alpha \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^{m} (f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)}) - y^{(i)})$
$w_j = w_j + \alpha \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^{m} (f_{\vec{w},b}(\vec{x}^{(i)}) - y^{(i)})x_j^{(i)}$
題目 9：題目 9/10
單選題 - 10分對於多元線性迴歸，偏差項 (bias term) $b$ 在梯度下降的每次迭代中是如何更新的？
$b$ 是一個常數，在梯度下降過程中不會被更新。
$b = b - \alpha$
$b = b - \alpha \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^{m} (f_{w,b}(x^{(i)}) - y^{(i)})x_j^{(i)}$
$b = b - \alpha \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^{m} (f_{w,b}(x^{(i)}) - y^{(i)})$
題目 10：題目 10/10
單選題 - 10分在一個具有 16 個特徵 $(x_1,...,x_{16})$ 的多元線性迴歸模型中，模型會有多少個權重參數 $w_j$ ?
16
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取決於訓練樣本的數量 $m$。
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🎉 測驗完成！
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計算中...